가게 내놨다고 소문나면 손님 떨어질까요

조용히 양도 진행하고 싶은데 부동산에 내놓으면 소문나서 단골 떨어질까 걱정이에요. 곧 망하는 가게라고 생각할까봐. 양도 진행하면서 손님 안떨어지게 하는 방법 있을까요. 조심스럽네요.